高二立体几何 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.我过C点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 21:54:37
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高二立体几何 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.我过C点
高二立体几何 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
我过C点作CE⊥AD的延长线与E,作EF⊥CD与F,让四边形ABCE为直角梯形,表面积用这个圆台的面积减去上底面,加上小圆锥(CDE绕成的那个)的侧面;体积用圆台减圆锥.算出来的答案是S=(7*根号13+4*根号2+25)π,V=148/3π.
不对的话麻烦给个正确的解答,就用圆台的方法做.
高二立体几何 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2*根号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.我过C点
如图,(数据都标在图中)
做CE⊥AD,
垂足为E,做CF⊥AB
不难算出AD=CE=DE=2、BC=5、CD=2√2、AF=2、FB=3、CF=4
【1】几何体的表面积=底面圆面积+侧面积+上部圆锥内侧面积
=25π+{【(2π×2+2π×5)×5】÷2}+2π×2×2√2÷2
=25π+35π+(4√2)π
=60π+(4√2)π
【2】体积=圆台体积-圆锥体积
=(1/3)[25π+√【25π×4π 】+4π ]×4—(1/3)×2π×2×2
=(1/3)×39π×4—(1/3)×8π
=42π—8π/3
=(118π)/3