高等代数,不定积分 求(x+sinx)/(1+cosx)的原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 13:02:12
高等代数,不定积分 求(x+sinx)/(1+cosx)的原函数
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高等代数,不定积分 求(x+sinx)/(1+cosx)的原函数
高等代数,不定积分 求(x+sinx)/(1+cosx)的原函数

高等代数,不定积分 求(x+sinx)/(1+cosx)的原函数
∫(x+sinx)dx/(1+cosx)
=∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx)
=∫xd(x/2)/(cosx/2)^2+∫tan(x/2)dx
=∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx+C
=xtan(x/2)+C