y=arctanx 展开成x的幂级数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:49:51
y=arctanx 展开成x的幂级数
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y=arctanx 展开成x的幂级数
y=arctanx 展开成x的幂级数

y=arctanx 展开成x的幂级数
一楼思路是对的,但是你这级数展开错了
(arctanx)'=1/(1+x^2)=∑(-1)^n(x)^(2n)
然后再对上式积分
arctanx=(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...]

可a以先求导,利用1/(1+x^2)展开,再对x从0积分到x即可。
arctanx=x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...