求由方程e^y+xy-e=0,所确定的隐函数的导数dy/dx.这个事同济版高数103页的例一,怎样对方程两边对X求导?呢,请高手把具体的步骤写下,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 01:50:03
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求由方程e^y+xy-e=0,所确定的隐函数的导数dy/dx.这个事同济版高数103页的例一,怎样对方程两边对X求导?呢,请高手把具体的步骤写下,
求由方程e^y+xy-e=0,所确定的隐函数的导数dy/dx.
这个事同济版高数103页的例一,怎样对方程两边对X求导?呢,请高手把具体的步骤写下,
求由方程e^y+xy-e=0,所确定的隐函数的导数dy/dx.这个事同济版高数103页的例一,怎样对方程两边对X求导?呢,请高手把具体的步骤写下,
e^y+xy-e=0
d(e^y) + d(xy) - d(e) = 0
e^y dy + xdy + ydx = 0
(e^y + x)dy = -ydx
dy/dx = -y/(e^y + x)
对方程两对求导,得
(e^y)*y'+y+xy'=0
整理得y'=-y/(x+e^y)
所以dy/dx=-y/(x+e^y)
两边对x求导,注意y是关于x的函数:
(e^y)'*y'+(xy)'=0
e^y*dx/dy+y+x*dy/dx=0
解得:dy/dx=-y/(e^y+x)
由原方程得:x=(e-e^y)/y
代入得:dy/dx=-y^2/[(y-1)e^y+e]
注意:最后尽量化为y的形式,不要有x出现.我大一学微积分时老师强调的.
求导后得e^ydy+ydx+xdy=0,再同时除以dx,得e^ydy/dx+y+xdy/dx=0,即dy/dx=-y/(e^y+x)
设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y''(0) 求二导
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y^n(0)
求由方程xy-e^x+e^y=0所确定的隐函数y=y(x)的导数
设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y’(0)
求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数,
设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0
1、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦01、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦0所确定的隐函数在x﹦0处的导数.在对x进行求导时:为
求方程xy-e^x+e^y=0所确定隐函数的导数y的导数?
求由方程所确定的隐函数xy=e的(x+y)次方的导数dy/dx
求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'
求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 xy=e^(x+y)
求由方程e^(xy)-2x-y=3所确定的隐函数的倒数dy/dx
已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'(0)一阶导数
关于二阶导数的 设函数 y = y(x) 由方程 e^y + xy = e 所确定,求y''(0)
由方程e^xy +y^3-cos(x-y)=0所确定的隐函数的导数
求由方程e的y方-e的x方+xy=0 所确定的函数y=f(x)的导数y′x
设y=y(x)是由方程e*x-e*y=xy所确定的隐函数 求dy