如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交于点D,E,角DOE=75°1,求∠P的度数2,若AD=1,OD=2,求DE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 08:55:41
![如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交于点D,E,角DOE=75°1,求∠P的度数2,若AD=1,OD=2,求DE的长](/uploads/image/z/1832063-23-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E5%9C%86O%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPA%2CPB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CB%2C%E7%82%B9C%E6%98%AF%E5%BC%A7AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EPA%2CPB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE%2C%E8%A7%92DOE%3D75%C2%B01%2C%E6%B1%82%E2%88%A0P%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B02%2C%E8%8B%A5AD%3D1%2COD%3D2%2C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交于点D,E,角DOE=75°1,求∠P的度数2,若AD=1,OD=2,求DE的长
如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交于点D,E,角DOE=75°
1,求∠P的度数
2,若AD=1,OD=2,求DE的长
如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交于点D,E,角DOE=75°1,求∠P的度数2,若AD=1,OD=2,求DE的长
(1)在直角三角形AOD,COD中; 根据直角斜边(HL)证全等;
OC=OA, OD=OD;三角形AOD全等三角形COD.则∠AOD=∠COD.
同理, 在直角三角形BOE,COE中; 根据直角斜边(HL)证全等;
OC=OB, OE=OE;三角形BOE全等三角形COE.则∠BOE=∠COE.
又 ∠DOE=75°, ∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOD+∠BOE=75°, 即∠AOB=150°.
所以∠P=30°.
(2) 在直角三角形AOD中, 若AD=1,OD=2,则说明∠AOD=30°,AD=1;
又三角形AOD全等三角形COD,则∠AOD=∠COD=30°;AD=CD=1;
OC=OA=根号3.
同理三角形BOE全等三角形COE, 又∠AOB=150°, 所以∠BOE=∠COE=45°;
则OC=CE=根号3.
所以DE=CD+CE=1+根号3.