作业帮帮忙接解决一下这道八年级数学题A2-1如图, 是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=＿＿＿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 11:00:23
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帮忙接解决一下这道八年级数学题A2-1如图, 是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=＿＿＿
帮忙接解决一下这道八年级数学题
A2-1如图, 是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=＿＿＿
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∵等边三角形
∴∠B=∠C=60°
∴DE=（根号3）/2 BD
DF=（根号3）/2 CD
所以DE+DF=（根号3）/2 BD +(根号3）/2 CD=(根号3）/2 BC=2*（根号3/2）=根号3
√3（根3 ）
DE:BD=根3:2,DF:DC=根3:2
DE:BD=DF:DC=(DE+DF):(BD+DC)=根3:2，BD+DC=BC=2
DE+DF=BC*(根3:2)=根3
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