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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 05:39:08
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我在写答案楼主先别采用答案,我打字慢!
（1）假设Q坐标为（q,-1）
先写出AQ直线方程：(-1-1)/(q-0)*(x-0)=y-1,于是H的坐标为（q/2,0）
计算HQ与AH的长度为(q²/4+1)½
因此HQ=AH,H是AQ的中点
（2）运用平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等.
根据P（q,q²/4）,H（q/2,0）写出PH直线方程：q/2*（x-q/2）=y
因此R的坐标为（0,-q²/4）
AR=PQ=1+q²/4,PQ⊥x轴所以PQ‖AR
所以APQR为平行四边形
棱形的判定条件是在平行四边形的基础上加上对角线垂直且平分,
AQ直线斜率为-2/q,PR直线斜率为q/2,二者斜率之积为-1,所以二者垂直.
对角线垂直且平分,所以APQR为棱形
（3）写出PR直线方程：q/2*(x-0)=y+q²/4
将该方程与抛物线方程联立：x²/4-qx/2+q²/4=0
化简为（x-q）²=0
所以方程只有一个解,所以PH与抛物线只有一个交点就是切点P点.
回答完毕!
打字累死我了,我打字好慢啊

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