几个关于对数的数学题求下列个式的值①lg²5+lg2lg50②(㏒3二分之7)²解方程lg²x-lgx²-3=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:53:49
几个关于对数的数学题求下列个式的值①lg²5+lg2lg50②(㏒3二分之7)²解方程lg²x-lgx²-3=0
几个关于对数的数学题
求下列个式的值
①lg²5+lg2lg50
②(㏒3二分之7)²
解方程
lg²x-lgx²-3=0
几个关于对数的数学题求下列个式的值①lg²5+lg2lg50②(㏒3二分之7)²解方程lg²x-lgx²-3=0
1,lg²5+lg2lg50=lg²5+lg2lg5*10=lg²5+lg2(1g5+1)=lg5(lg5+lg2)+lg2=lg5lg10+lg2=lg5+lg2=lg10=1
②题,好像不能再化简了.不然题目有错.
3,lg²x-lgx²-3=0
lg²x-2lgx²-3=0
(lgx-3)×(lgx+1)=0
lgx=3或lgx=-1
x=1000或x=1/10
第一题是可以化简的 lg²5=(lg5)的平方 lg2lg50=lg2*[lg(2*25)]=lg2*[lg2+lg25]=(lg2)平方+lg2*lg25 又因为lg25=2lg5 那么lg²5+lg2lg50=(lg5)平方+2lg2lg5+(lg2)平方=(lg2+lg5)平方=(lg10)平方=1
剩下的2道 思考中
解方程的:
lg²x-lgx²-3=0
lg²x-2lgx²-3=0
(lgx-3)×(lgx+1)=0
lgx=3或lgx=-1
x=1000或x=1/10
1、原式=lg5*lg5+lg2*((log5^2)+log2)=lg5*lg5+lg2*(2log5+log2)
=lg5*lg5+2lg2lg5+lg2*lg2=(lg5+lg2)^2=(lg10)^2=1
2、感觉是不是有问题呀?是不是抄错了?没法化简。。
3、解方程 化简:
lg²x-2lgX-3=0
(lgX-3)(lgX+1)=0
所以 lgx=3或-1 所以X=1000或0.1
好难!