求初二数学奥赛(只要分式或因式分解的题)拜托各位附上详细答案,谢谢了.请各位发些题上来并附答案 ,越多越好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:18:41
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求初二数学奥赛(只要分式或因式分解的题)拜托各位附上详细答案,谢谢了.请各位发些题上来并附答案 ,越多越好
求初二数学奥赛(只要分式或因式分解的题)
拜托各位附上详细答案,谢谢了.
请各位发些题上来并附答案 ,越多越好
求初二数学奥赛(只要分式或因式分解的题)拜托各位附上详细答案,谢谢了.请各位发些题上来并附答案 ,越多越好
1.已知a,b均为有理数,且满足等式5-√2*a=2b+2/3√2-a,
求a,b的值
问题补充:
2.计算√111…11-222…22的值
2n个1 n个2
3.已知√a*a+2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和
4.设直线kx+(k+1)y=1(k为正整数)与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3,…,2005),那么S1+S2+S3+…+S2005=______
答案(仔细看哦)
1.解
5-√2*a=2b+2/3√2-a,
(2b-a-5)+(a+2/3)√2=0
因为a,b均为有理数
所以2b-a-5=0,且a+2/3=0
解得a=-2/3,b=13/6
√(11-2)=√9=3
√(1111-22)=√1089=33
√(111111-222)=√110889=333
………………………………
所以√(111…11-222…22)=333……33
其中有2n个1,n个2 ,n个2
设√(a²+2005)=n,(n>a,且n,a为正整数)
则a²+2005=n²
即n²-a²=2005
(n-a)(n+a)=2005=1*2005=5*401
所以正整数n-a=1,n+a=2005,或n-a=5,n+a=401
解得n=1003,a=1002,或n=203,a=198
所以所有满足条件的正整数a的和为1002+198=1200
4.直线kx+(k+1)y=1(k为正整数)与两坐标轴交点为:
(1/k,0)[0,1/(k+1)]
所围成的图形的面积
Sk=1/2*1/k*1/(k+1)=1/[2k(k+1)]
所以S1+S2+S3+…+S2005
=1/2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(2005*2006)]
=1/2(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2005-1/2006)
=1/2(1-1/2006)
=1/2*2005/2006
=2005/4012
问题呢?
已知(x²-x+1)分之x=6 求 (x的4次方+x²+1)分之x²的值
解、∵(x²-x+1)分之x=6
∴x分之(x²-x+1)=6分之1
x-1+ x分之1=6分之1
x+ x分之1 =6分之7
(x的4次方+x²+1)分之x²
=...
全部展开
已知(x²-x+1)分之x=6 求 (x的4次方+x²+1)分之x²的值
解、∵(x²-x+1)分之x=6
∴x分之(x²-x+1)=6分之1
x-1+ x分之1=6分之1
x+ x分之1 =6分之7
(x的4次方+x²+1)分之x²
=[x²+1+(x²)分之1]分之1
={[x+(x分之1)]²-2+1}分之1
=13分之36
已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值
解、原式=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=a+c/b + a+b/c +b+c/a
∵a+b+c=0
∴a+c= -b , a+b= -c , b+c= -a
=a+c/b +a+b/c +b+c/a
=( -b/b)+ (-c/c) + (-a/a)
=-1+(-1)+(-1)= -3
收起
1/1+2=1-1/2