设函数飞（x)是定义在R上的奇函数,又是R上的减函数,实数a满足不等式f(a-3)+f(-2a)小于0.求实数a的取值范围飞打错了是f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:26:49
设函数飞（x)是定义在R上的奇函数,又是R上的减函数,实数a满足不等式f(a-3)+f(-2a)小于0.求实数a的取值范围飞打错了是f(x)
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设函数飞（x)是定义在R上的奇函数,又是R上的减函数,实数a满足不等式f(a-3)+f(-2a)小于0.求实数a的取值范围飞打错了是f(x)
设函数飞（x)是定义在R上的奇函数,又是R上的减函数,实数a满足不等式f(a-3)+f(-2a)小于0.求实数a的取值范围
飞打错了是f(x)

设函数飞（x)是定义在R上的奇函数,又是R上的减函数,实数a满足不等式f(a-3)+f(-2a)小于0.求实数a的取值范围飞打错了是f(x)
f(x)是定义在R上的奇函数,实数a满足不等式f(a-3)+f(-2a)小于0
即可化为,f(a-3)小于f(2a),
又因为是R上的减函数.所以R上f（x）为单调递减
所以得到a-3大于2a
a小于-3

若f(a-3)+f(-2a)<0
则f(a-3)<-f(-2a)=f(2a)
所以a-3>2a
所以a<-3

是奇函数则f(0)=0
1）在R上为减函数则a-3>0,-2a>0时一定成立，解得a>3,a<0,舍弃。
2）-2a>0,a-3<0时，只要3-a<-2a则成立，即a<-3
3)-2a<0,a-3>0时，只要2a综上所述a<-3

f(a-3)+f(-2a)＜0 则f(a-3)＜-f(-2a)
因为f(x)是定义在R上的奇函数
所以-f(-2a)=f(2a) 则f(a-3)＜f(2a)
又因为f(x)是R上的减函数
所以 a-3>2a
所以 a<-3
注：充分利用条件，转化成抽象函数单调性的表现形式，进而解决问题

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