已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:45:35
![已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形](/uploads/image/z/1856954-2-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E9%95%BFa%2Cb%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-%282k%2B3%29x%2Bk%5E2%2B3k%2B2%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BFc%3D5.k%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E4%BB%A5c%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
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已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形
已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形
已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形
△ABC是以c为斜边的直角三角形
a^2+b^2=25
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=(2k+3)^2-2(k^2+3k+2)
=2k^2+6k+5=25
k^2+3k-10=0
k=2或
k=-5(不合舍去)
k=2时,△ABC是以c为斜边的直角三角形
以c为斜边,即两根的平方和为25
(2k+3)²-2(k²+3k+2)=25
4k²+12k+9-2k²-6k-4=25
2k²+6k-20=0
k²+3k-10=0
k=2或-5
经验证2和-5都可以让原方程有解,但是-5算出来的两解为负,因为三角形变长为正,所以舍去,答案是2
其实这种题目不难,发K和X分在等号的两边,就比较容易看出来怎么解了
已知关于x的方程(a+b)x+2bx-(c-a)=0的两和为–1两差1 其中abc是△abc的三边长.1.求方程根 2.三角形abc是什么形状
已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这方程的两个根,求△ABC的周长
已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根ABC的周长
在等腰△ABC中,已知一边长a=1,另外两边b,c恰好是关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0的两根,求△ABC的周长
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根,求三角形的周长
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是
已知关于x的方程x的平方-(K+2)x+2K=0 (1)试说明:无论K取任何实数值,方程总有实数根; (2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个跟,求△ABC的周长 帮忙给解出答
已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0,(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根 (2)若等腰三角形ABC的一边长a=3,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知关于x的方程x2-(c+4)x+4c+8=0.(1)若a,b是方程的两根,求证:△ABC为Rt△,(2)求△ABC的三边长
已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5(1)k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形.
已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²_(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.①k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形;②k为何值时,△ABC是等腰三角形.
几道初三一元二次方程题1.已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根
已知关于x的一元二次方程x²-(K+2)x+2k=0(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长
已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长. (1)求方程的根; (2)试判断△ABC的形状.
问道一元二次方程题已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c-a)=0的两根和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.(1)求方程的根(2)试判断△ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC三条边长,那么关于x的方程:cx^+(a+b) x+c/4的根的情况是多少
已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx -(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a、b、c是△ABC的三边长.(1)求方程的两根(2)判断△ABC的形状