已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5(1)k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:45:45
已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5(1)k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形.
xTn@K* iU a*nJ@FyҐIjT$ ;+~w<j"5ꢋ.s{=s0lt_z7簻 zy٠r_.Xp@=S?RH< uUc L =s`nmdU%Iɣkd^(⫃& qWB{#oiOA,?oAvz!NgT{]*~v;tn%R;4/?K Pj',)yz&@w{3bf`@NRE.PƟ:"c1k^ȡR%E1WTRz* z2M톩s"鯆0R*XHOjb`;dJQIA^UNZnGޖ.BgGmΖIBDEp& y5U`-ML ,HbՖ!zT㼰^j1 [*Xih# \],UB !rDk&Ը&iBl/ 2UkE35[ 'dcW;ĮraGr Ljkwh+ WOs3cԻbLnʆZ"N}ͳvIe} UJ

已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5(1)k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形.
已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5
(1)k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形;
(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形.

已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5(1)k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形.
平方不会打,你注意一下吧
(1)∵a、b的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数
∴a+b=2k+3 a*b=k^2+3k+2(韦达定理)
又∵△ABC是以c为斜边的直角三角形,且c=5
∴a^2+b^2=c^2
∴(a+b)^2-2a*b=25
∴k^2+3k-10=0
k=-5或k=2
当k=-5时,x1=-3 x2=-4(舍去)
当k=2时,x1=3,x2=4
∴k=2
(2)若△ABC是等腰三角形,则有
①a=b;②a=c;③b=c三种情况
∵△=( 2k+3 )2-4( k 2 +3k+2 )=1>0
∴a≠b,故第①种情况不成立
∴当a=c或b=c时,5是方程x^2-(2k+3)x+k^2 +3k+2=0的根
∴即k^2-7k+12=0,解得k1=3,k2=4
当k=3时,方程为x^2-9x+20=0,解得x1=4,x2=5
此时△ABC的三边长分别为5、5、4,周长为14
当k=4时,方程为x^2-11x+30=0,解得x1=5,x2=6
此时△ABC的三边长分别为5、5、6,周长为16

太简单,不想写

已知关于x的方程(a+b)x+2bx-(c-a)=0的两和为–1两差1 其中abc是△abc的三边长.1.求方程根 2.三角形abc是什么形状 已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这方程的两个根,求△ABC的周长 已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根ABC的周长 在等腰△ABC中,已知一边长a=1,另外两边b,c恰好是关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0的两根,求△ABC的周长 已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根,求三角形的周长 已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根 已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是 已知关于x的方程x的平方-(K+2)x+2K=0 (1)试说明:无论K取任何实数值,方程总有实数根; (2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个跟,求△ABC的周长 帮忙给解出答 已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0,(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根 (2)若等腰三角形ABC的一边长a=3,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长 △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知关于x的方程x2-(c+4)x+4c+8=0.(1)若a,b是方程的两根,求证:△ABC为Rt△,(2)求△ABC的三边长 已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5(1)k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形. 已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x²_(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.①k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形;②k为何值时,△ABC是等腰三角形. 几道初三一元二次方程题1.已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根 已知关于x的一元二次方程x²-(K+2)x+2k=0(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长 已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c一a)=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长. (1)求方程的根; (2)试判断△ABC的形状. 问道一元二次方程题已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c-a)=0的两根和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.(1)求方程的根(2)试判断△ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC三条边长,那么关于x的方程:cx^+(a+b) x+c/4的根的情况是多少 已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx -(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a、b、c是△ABC的三边长.(1)求方程的两根(2)判断△ABC的形状