已知函数f(x=根号2cos(2x-4分之派),x属于R.1、求函数f(x)的最小值和单调递增区间及单调递减区间...已知函数f(x=根号2cos(2x-4分之派),x属于R.1、求函数f(x)的最小值和单调递增区间及

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 18:33:11
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已知函数f(x=根号2cos(2x-4分之派),x属于R.1、求函数f(x)的最小值和单调递增区间及单调递减区间;2、求函数f(x)在区间[-8分之派,2分之派]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.

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1、最小值显然为-根号2.递增区间为【kpi-3pi/8,kpi+pi/8】,递减区间为【kpi+pi/8,kpi+5pi/8】
2、x在区间[-8分之派,2分之派],那么2x-pi/4属于【-pi/2,3pi/4】,画图可知最小值为0,x取-pi/8;最大值为根号2,x取pi/8.
若有不懂,欢迎追问.