求助高一数学函数的题1.函数f(x)对于任何实数X满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=—5,则f(5)=_____2.已知函数f(x)=x²+ax,且对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值.需要解析与思路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:54:13
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求助高一数学函数的题1.函数f(x)对于任何实数X满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=—5,则f(5)=_____2.已知函数f(x)=x²+ax,且对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值.需要解析与思路
求助高一数学函数的题
1.函数f(x)对于任何实数X满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=—5,则f(5)=_____
2.已知函数f(x)=x²+ax,且对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值.
需要解析与思路 好的我会有追加的!
感激不尽!
求助高一数学函数的题1.函数f(x)对于任何实数X满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=—5,则f(5)=_____2.已知函数f(x)=x²+ax,且对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值.需要解析与思路
1.f(3)=1/f(1)=-1/5 f(5)=1/f(3)=-5
2.f(1+x)=(1+x)^2+a(1+x)=f(1-x)=(1-x)^2+a(1-x)
整理,得 2x+ax=-2x-ax
a=-2
1.f(3)=1/f(1)=-1/5,
当x=3时,有f(3+2)=1/f(3),即f(5)=-5
2.将式子带入就行了~
两边相等求得a的值~
若f(1)=—5,则f(3)=1/f(1)=-1/5,F(5)=1/f(3)=-5;
2题:假设x=1,则F(2)=f(0)
f(2)=4+2a , f(0)=0
所以a=-2
1.1/f(1)=f(1+2)=f(3)=-1/5
1/f(3)=f(5)=1/(-1/5)=-5
2.从解析式中可看出此必为二次函数,则对称轴为-a/2
因为对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,且在二次函数中到对称轴距离相等的点其函数值相等
则 1+x与1-x可看作与x=1的距离为x的点,其函数值相等,可推出该函数对称轴为x=1,
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1.1/f(1)=f(1+2)=f(3)=-1/5
1/f(3)=f(5)=1/(-1/5)=-5
2.从解析式中可看出此必为二次函数,则对称轴为-a/2
因为对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,且在二次函数中到对称轴距离相等的点其函数值相等
则 1+x与1-x可看作与x=1的距离为x的点,其函数值相等,可推出该函数对称轴为x=1,
则可列等式-a/2=1,解得a=-2
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