已知函数f(x)对任意的x,y∈R.总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2 (1)求证;f(x)是奇函数.(2)求证;f(x)在R上是减函数.(3)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 19:00:38
![已知函数f(x)对任意的x,y∈R.总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2 (1)求证;f(x)是奇函数.(2)求证;f(x)在R上是减函数.(3)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.](/uploads/image/z/1859169-57-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%2Cy%E2%88%88R.%E6%80%BB%E6%9C%89f%28x%29%2Bf%28y%29%3Df%28x%2By%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%EF%BC%9E0%E6%97%B6%2Cf%28x%29%EF%BC%9C0%2Cf%28-1%29%3D2+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Bf%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Bf%28x%29%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0.%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-3%2C3%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
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已知函数f(x)对任意的x,y∈R.总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2 (1)求证;f(x)是奇函数.(2)求证;f(x)在R上是减函数.(3)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)对任意的x,y∈R.总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2 (1)求证;f(x)是奇函数.(2)求证;f(x)在R上是减函数.(3)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)对任意的x,y∈R.总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2 (1)求证;f(x)是奇函数.(2)求证;f(x)在R上是减函数.(3)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
1)f(x)+f(y)=f(x+y)中取x=y=0
得f(0)=0
再在f(x)+f(y)=f(x+y)中取y=-x,x∈R
得,f(x)+f(-x)=f(0)=0,
故 f(x)是奇函数 ;
2)任取x1,x2∈R,且x1
f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0
所以f(x)在R上是减函数;
3)f(-2)=f(-1)+f(-1)=4,
f(-3)=f(-1)+f(-2)=6,
f(3)=-f(3)=-6,
又f(x)在R上是减函数,
所以最大值为6,最小值为-6.
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2(1)求证:f(-x)=-f(x)(2)求证:f(x)为减函数(3)求函数f(x)
已知函数f(x)的任意x.y小于等于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且x>0时f(x)
已知函数f(x)对任意f(x)=x,Y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),当X>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意f(x)=x,Y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),当X>0时,f(x)
已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
已知函数f(x)对任意xy属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x=0时,f(x)且当x=0时这句错的应该是 且当x>0时
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+F(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数f (x)对任意x,y∈R,总有f (x)+f ( y)=f (x+y),且当x>0时,f (x)<0,f (1)=2÷3(1)求证f (x)是R上的减函数;(2)求f (x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
一道高一必修一数学题 求大神解答已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)+1=f(x+y),且当x>0时,f(x)已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)+1=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x>0时,fx<0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函数:
已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x>0时,fx<0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函数:
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f(g(x))的解析式
已知函数f(x),对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性如何