下面的算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,第________个算式的得数是1992最好有做题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:07:11
下面的算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,第________个算式的得数是1992最好有做题过程
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下面的算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,第________个算式的得数是1992最好有做题过程
下面的算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,第________个算式的得数是1992
最好有做题过程

下面的算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,第________个算式的得数是1992最好有做题过程
四位一循环
只好分段:
1、5、 9……4n+1项是首项为 2,公差为8的等差数列
2、6、10……4n+2项是首项为 5,公差为8的等差数列
3、7、11……4n+3项是首项为 8,公差为8的等差数列
4、8、12……4n+4项是首项为11,公差为8的等差数列

a的(4n+1)项=8n+2
a的(4n+2)项=8n+5
a的(4n+3)项=8n+8
a的(4n+4)项=8n+11
1992能被8整除,显然
a的(4n+3)项=8n+8=1992
n=248
4n+3=4*248+3=995
第995个算式的得数是1992

这个数列可以看成一个循环数列1234.。1234 和一个等差数列1,3,5,7,9、、组成的,所以它的通项公式是
a(n+1)=n%4+1+1+2n (n≥1)

第1个加数依次为1、2、3、4,1、2、3、4每4个数循环一次,重复出现.第二个加数依次为1,3,5,7,9,11是公差为2的等差数列,根据和1992是偶数,推断出第一个加数为1或3中的一个,再分别讨论.
由于每个算式的第二个加数都是奇数,所以和是1992的算式的第1个加数一定是奇数,不会是2和4.设第二个数为x,那么就有1+x=1992或3+x=1992,其中x是奇数;
①1+x...

全部展开

第1个加数依次为1、2、3、4,1、2、3、4每4个数循环一次,重复出现.第二个加数依次为1,3,5,7,9,11是公差为2的等差数列,根据和1992是偶数,推断出第一个加数为1或3中的一个,再分别讨论.
由于每个算式的第二个加数都是奇数,所以和是1992的算式的第1个加数一定是奇数,不会是2和4.设第二个数为x,那么就有1+x=1992或3+x=1992,其中x是奇数;
①1+x=1992,则x=1991.根据等差数列的项数公式得:
(1991+1)÷2=996,这说明1991是数列1、3、5、7、9中的第996个数,
因为996÷4=248,说明第995个算式的第1个加数是4,与第一个加数是1相矛盾,
所以x≠1991;
②3+x=1992,则x=1989,与上同理,(1989-1)÷2+1=995,说明1989是等差数列1、3、5、7、9中的第995个数,
995÷4=248…3,说明第995个算式的第一个加数是3,
所以,第995个算式为3+1989=1992.
故答案为:995.

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前一位为1234循环 后一位为13579等差数列 后一项通项公式 a=2n-1 (1989+1)/2=995 995/4=248~3 1989+3=1992 说以第995项为1992

下面的算式是按规律排列的.1+1,2+3,3+5,4+7,5+9.问第几个算式的得数是1997? 下面的加法算式是按一定规律排列的:1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17.3+998是第几个加法算式? 下面的算式是按规律排列的.1+1,2+3,3+5,4+7,5+9.问第2008的算式的和等于多少 下面的加法算式是按一定规律排列的:1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17,.第20个加法算式是什么? 下面算式是有规律排列的:1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17,.3+998是第几个算式?要算式 下面算式是按某种规律排列的:1+1,2+3,3+5 ,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17...第1993个算式是( )第( )个算式的和是1994 下面的加法算式是按一定规律排列的:1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17……第20个加法算式是多少?我知道规律,但不知怎么算 下面的算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,第________个算式的得数是1992最好有做题过程 下面算式是按一定规律排列的,那么,第20个算式是怎样的?1+1,2+3,3+5,1+7,2+1,3+3,1+5,2+7,3+1…… 下面的各算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17……那么其中第多少个算式的结果是2008. 下面算式是按一定规律排列的7+9,8+11,9+13,10+1 5..那么第50个算式是 下面一组按规律排列的数1,2,4,8,16,.,第2011个数是 下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,.,第2006个数是? 下面是一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,第2007 加法算式1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17,.是按一定规律排列的,则第40个加法算式是( ) 下面的算式是按一定的规律排列的;4+2,5+8,6+14,7+20...,那么,第100个算式的得数是? 下面的算式是按一定的规律排列的:4+2,5+8,6+14,7+20…那么,第100个算式的得数是() 下面算式是按一定的规律排列的;4+2,5+8,6+14,7+20,等,那么,第100个算式的得数是