解方程:1乘2分之X+2乘3分之X+.+99乘100分之X=99

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 20:11:58
解方程:1乘2分之X+2乘3分之X+.+99乘100分之X=99
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解方程:1乘2分之X+2乘3分之X+.+99乘100分之X=99
解方程:1乘2分之X+2乘3分之X+.+99乘100分之X=99

解方程:1乘2分之X+2乘3分之X+.+99乘100分之X=99
1/(1*2)=1-1/2,
1/(2*3)=1/2-1/3,
.
1/(98*99)=1/98-1/99,
1/(99*100)=1/99-1/100,
1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(99*100)
=1-1/100
=99/100,
x*[1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(99*100)]
=99x/100,
99x/100=00,
x=100.

1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x+......+2009乘2010分之x
=X(1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2009*2010))
=X*((1-1/2)+(1/2-1/3)+.....+(1/2009-1/2010))
=X(1-1/2010)=2009X/2010=2009
==>X=2010