13+15+17+19+.+2013简算1=1的平方,1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方。运用上述规律求13+15+17+19+......+2013的值。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 14:07:30
![13+15+17+19+.+2013简算1=1的平方,1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方。运用上述规律求13+15+17+19+......+2013的值。](/uploads/image/z/190123-43-3.jpg?t=13%2B15%2B17%2B19%2B.%2B2013%E7%AE%80%E7%AE%971%3D1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8C1%2B3%3D2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8C1%2B3%2B5%3D3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8C1%2B3%2B5%2B7%3D4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E3%80%82%E8%BF%90%E7%94%A8%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%B1%8213%2B15%2B17%2B19%2B......%2B2013%E7%9A%84%E5%80%BC%E3%80%82)
13+15+17+19+.+2013简算1=1的平方,1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方。运用上述规律求13+15+17+19+......+2013的值。
13+15+17+19+.+2013简算
1=1的平方,1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方。
运用上述规律求13+15+17+19+......+2013的值。
13+15+17+19+.+2013简算1=1的平方,1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方。运用上述规律求13+15+17+19+......+2013的值。
13+15+17+...+2013
=(1+3+5+...+2013)-(1+3+5+...+11)
=1002的平方-6的平方
=(1002+6)x(1002-6)
=1008x996
=(1000+8)x996
=996000+7968
=1003968
希望能帮你忙,懂了请采纳,
13+15+17+19+......+2013
=(13+2013)×[(2013-13)/2+1]/2
=2026×1001/2
=1014013
等差数列:(首项+末项)*项数/2
项数=(末项-首项)/公差+1
即(13+2013)*[(2013-13)/2+1]/2 =1014013
用上述规律的话
[(2013-13)/2+1]^2-[(11-1)/2+1]^2=1014013
这明显是等比数列a1=13 d=2 项数n=1001
so S1001=n*(a1+an)/2
=1001×(13+2013)/2
=1001×1013
=1014013
(2013-13)?*3/6(n)=111000