作业帮求10032的五个数字的排列组合的平均数公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:36:22
求10032的五个数字的排列组合的平均数公式
求10032的五个数字的排列组合的平均数公式
求10032的五个数字的排列组合的平均数公式
一楼的,似乎有问题吧,你把0在首位的情况也算进去了.
我觉得应该是
(1)若1在首位,这样的数共有A42=4*3=12个,故1被加了12次,2和3同理.
和为:(1+2+3)*12*10000
(2)若1在其它位上,有4个位.因0不在首位,故2和3有A21*A31=2*3=6种排法,1被加了12次,2和3同理.
和为:(1+2+3)*6*(1000+100+10+1)
而共有A53=5*4*3=60个数,
故平均数为:12666.6
或者排除一下:
1在首位出现了A42=12次,(而不是18次)
不考虑0在首位情况,和为:
(1+2+3)*11111*12
0在首位时,同理,和为:
(1+2+3)*1111*6
两式相减再除以个数60,也可得平均数.
10032共有54种组合
这个就不多说了,你先排好1\2\3三个数
再往中间插0
分别按两个0在一起与不在一起两种情况考虑
至于求平均数
是这样的
先求所有数的和
先考虑最高位,因为1\2\3三个数谁排最高位的概率是相同的
所以1,2,3每个数在最高位出现了54\3=18次
和为(1+2+3)*18*10000
同理1...
全部展开
10032共有54种组合
这个就不多说了,你先排好1\2\3三个数
再往中间插0
分别按两个0在一起与不在一起两种情况考虑
至于求平均数
是这样的
先求所有数的和
先考虑最高位,因为1\2\3三个数谁排最高位的概率是相同的
所以1,2,3每个数在最高位出现了54\3=18次
和为(1+2+3)*18*10000
同理1\2\3出现在其他位置的概率也是一定的
所以所有数的和为(1+2+3)*18*(10000+1000+100+10+1)=66666*18
平均数为66666*18/54=22222
收起