如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:11:05
![如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是](/uploads/image/z/1928608-16-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%3D75%E5%BA%A6%2CAF%E5%9E%82%E7%9B%B4CB%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CAF%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%8B%A5DE%3D2AB%2C%E5%88%99%E8%A7%92AED%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%98%AF)
如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是
如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是
如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是
作DE中点M,连结AM.
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,
因为 角ABC=75度,
所以 角BAD=105度,
因为 AE垂直于BC,
所以 AE垂直于AD,角FAD=90度,
所以 角BAF=15度,
因为 角FAD=90度,M是DE中点,
所以 DE=2AM,AM=EM,
所以 角MAE=角MEA,
因为 DE=2AB,
所以 AM=AB,角ABE=角AME,
因为 角MEA=角ABE+角BAE=角AME+15度,角AME=角MEA--15度,
因为 角MEA+角AME+角MAE=180度,
所以 角MEA+(角MEA--15度)+角MEA=180度,
所以 角MEA=55度,
即: 角AED=55度.(参考其他回答)(有点问题,角AME不一定等于角MEA--15度)
难在辅助线难找,主要用到直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质(DE=2AM,你们可能还没学)
简单来说就是∠ABE=∠AMB=2∠ADM=2∠CBD(外角)
3∠CBD=75°
∴∠CBD=25°
∴∠AED=65°
证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
如果,矩形的对角线分别是AC,BD,且交于点O,
因为,AC=BD,AO=CO,BO=DO
所以,AO=BO=CO=DO
在三角形ABC中,AO=BO=CO,AC=2AO
所以,BO=1/2AC
嘿嘿,我可是比你高一年级初三党