在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕C点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/06 06:19:38
在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕C点
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在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕C点
在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证：DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证：DE=AD-BE
（3）当直线MN绕C点旋转到图三的位置时,试问：DE AD BE 之间有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.

在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕C点
证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°,∴∠CAD+∠ACD=90°,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CAD=∠BCE ,∵AC=BC,∴△ADC≌△CEB；
② ∵△ADC≌△CEB,∴CE=AD,CD=BE ,∴DE=CE+CD=AD+BE,
（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,∴∠ACD=∠CBE,又∵AC=BC ,
∴△ACD≌△CBE ,∴CE=AD,CD=BE．∴DE=CE－CD=AD－BE．
（3）当MN旋转到图3的位置时,AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE－AD（或AD=BE－DE,BE=AD+DE等）．
∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,∴∠ACD=∠CBE,又∵AC=BC,∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,CD=BE,∴DE=CD－CE=BE－AD．

三角形ADC全等于三角形CEB,所以DC等于BE,同理CE等于AD故证明

在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=2AB,三角形ACM和三角形BCN都是等边三角形,求证：MN被AC平分. 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AC=BC, 在△abc中 ∠c 90°,且AB:AC=13:12,三角形ABC的周长为120,求三角形ABC各边长及面 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋 在三角形ABC中,∠C=90°,sinB=12分之13,AC=24,求三角形ABC的周长和斜边AB边上的高 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值 如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 在直角三角形abc中,∠c=90°,BC：AC=1：根号3,CD⊥AB于D,求S三角形CDB：S三角形ABC