(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)如何因式分解得到 a^3+b^3+c^3-3abc说反了，应该是a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 17:19:53
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)如何因式分解得到 a^3+b^3+c^3-3abc说反了，应该是a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
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(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)如何因式分解得到 a^3+b^3+c^3-3abc说反了，应该是a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)如何因式分解得到 a^3+b^3+c^3-3abc
说反了，应该是a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)如何因式分解得到 a^3+b^3+c^3-3abc说反了，应该是a^3+b^3+c^3-3abc如何因式分解得到 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
a^3+b^3+c^3-3abc
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)^2-c(a+b)+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)(a+b+c)
=(1/2)((a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2)(a+b+c)
因a.b.c是正实数,所以a+b+c>0.
而)(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2≥0
因此 a^3+b^3+c^3-3abc≥0
即a^3+b^3+c^3≥3abc

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=a(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)+b(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)+c(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=a^3+a b^2+a c^2-a^2 b-a b c-a^2 c+a^2 b+b^3+b c^2-a b^2-b^2 c-a b c+a^2 c+b^2 c+c^3-a b c-b c^2-a c^2
=a^3+b^3+c^3-3abc
累死我了.....

[b/(a-b+c)]+[(2a+c)/(b-a-c)]-[(b-c)/(b-a-c)] b/a-b+c+2a+c/b-a-c-b-c/b-c-a (a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 因式分解(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2 (a-b)(b-c)(c-a)^2/(b-a)^2(a-c)(c-b)约分 (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 化简：2a-b-c/(a-b)(a-c) + 2b-a-c/(b-c)(b-a) + 2c-a-b/(c-b)(c-a) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简(2a-b-c)/(a+b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a） 计算a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) 化简【（2a-b-c）/ (a-b)(a-c)】+【（2b-a-c） / （b-c)(b-a) 】+【（2c-a-b) / （c-b)(c-a)】 计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c-a)(c-b)/(c+a-2b)(c+b-2a) 0分 计算:(a+b-c)^2 计算:(a+b-c)^2 和(a-b+c)(a-b-c)和(a-b-c)(a+b+c) 和 (a+b-c)(a-b+c) 和 (a-b+c-d)(a-b-c+d) (a+b)^2-c^2 分解结果为：(请写下过程）A.(a+b-c)(a-b+c)B.(a+b+c)(a+b-c)C.(a+b+c)(a-b-c)D.(a-b+c)(a-b-c)