1~120中所有不能被6,8,10整除的自然数有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 07:13:30
1~120中所有不能被6,8,10整除的自然数有多少个?
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1~120中所有不能被6,8,10整除的自然数有多少个?
1~120中所有不能被6,8,10整除的自然数有多少个?

1~120中所有不能被6,8,10整除的自然数有多少个?
120中能被6整除的有20个,能被8整除的有15个,能被10整除的有12个,既能被6整除又能被8整除的有5个,既能被6整除又能被10整除的有4个,既能被8整除又能被10整除的有3个.能被6、8、10整除的有1个.所以能被6或8或10整除的数有20+15+12-5-4-3+1=36个,不能被6,8,10整除的自然数有120-36=84个.

120÷6=20
120÷8=15
120÷10=10
120-(20+15+12)=73个

能被6整除的有20个
能被8整除的有15个
能被10整除的有12个
能被24整除的有5个(如24,48,72,96,120这5个数即是6的倍数,也是8的倍数)
能被40整除的有3个
能被30整除的有4个
能被120整除的有1个
共120-(20+15+12)+(5+3+4+1)=83个

120-42=78个
能被6整除的有6,12。。。20个
能被8整除的有8,16。。。15个
能被10整除的有10,20。。。12个
能被48整除的有2个
能被60整除的有2个
能被80整除的有1个
共20+15+12-(2+2+1)=42个

能被6整除的:6.12.18.24.30.36.42.48.54.60..66..72.78.84.90.96.102.108.114.120(20)
能被8整除的:8.16.24.32.40.48.56.64.72.80.88.96.104.112.120(15)
能被10整除的:10.20.30.40.50.60.70.80.90.100.110.120(12)
20加15加12等于47
120减47=73