证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:20:19
证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ
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证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ
证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)
第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ

证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ
cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)
=cos²α-cosαcosβ+sin²α-sinαsinβ
=1-cosαcosβ-sinαsinβ
=1-cos(α-β)
=1-[1-2sin²((α-β)/2)]（利用二倍角公式cos2α=1-2sin²α）
=2sin²((α-β)/2).
第二个：
sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]
=sin(α+β)cosα-1/2[sin(α+β+α)-sin(α+β-α)]
=sin(α+β)cosα-1/2[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-sin(α+β)cosα+
cos(α+β)sinα]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=sin(α+β-α)
=sinβ
这样可以吗?

把左边都拆了

证明cos(α+β) 求证：|cosα+cosβ| 证明:cos(α+β)cos(α-β)=cos²α-sin²β 证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 证明cos（α+β）cos（α-β）=cos²α-sin²β 数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ） 证明cos(360°-α)=cosα OK? cosα 证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ 如何证明sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+sinβcosβ 利用向量的数量积证明cos(α－β）＝cosαcosβ+sinαsinβ 用向量法证明cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 高一数学 急!证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ