过点p(2,1)的直线L分别叫x轴,y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积的最大值时直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:52:59
过点p(2,1)的直线L分别叫x轴,y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积的最大值时直线L的方程
xSIO@;=J =#!zh .,F 4Cf^[o,`K3oyo=-HrV\.hݼg}` ԼL$8zNXf&鳆Z(|83`1ndy\

过点p(2,1)的直线L分别叫x轴,y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积的最大值时直线L的方程
过点p(2,1)的直线L分别叫x轴,y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积的最大值时直线L的方程

过点p(2,1)的直线L分别叫x轴,y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积的最大值时直线L的方程
方法一:
要使三角形AOB的面积最小,则二直角边长就必须为定值,因为直线经过点P(2,1),过点P作平行于X,Y轴的直线,分别交X,Y轴于点E,F,而四边形OEPF为定值,要使三角形AOB的面积最小,则三角形FPB的面积必须最小,则只有二直角边为定值,即FP=2,FB=1,则三角形FPB的面积最小,就有三角形FPB的面积=三角形EPA的面积,
那么直线L的方程为Y=-1/2X+2,
方法二:因为直线过点P(2,1),是属于直线系方程,即有m条直线必经过此点.
则此条直线方程可设为:Y-1=m(x-2),即直线必过定点P(2,1).
当X=0时,Y=1-2m,(m

过点p(2,1)的直线L分别叫x轴,y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积的最大值时直线L的方程 写出过点P(3,1),且分别满足下列条件的直线L的方程1、直线L垂直与X轴2、直线L垂直与Y轴3、直线L过原点 过点p(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于AB两点,当|PA|*|PB|最小值,求l方程 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B求三角形oab的最大面积 过点的p(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程 已知直线l过点P(1,2)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,直线在坐标轴上截距和最小,直线l方程 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设直线L分别与Y轴 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三 已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角 直线L过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程. 直线l过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0