极限lim(x趋向于0)(ln(x+a)-lna)/x(a>0)的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 03:09:01
极限lim(x趋向于0)(ln(x+a)-lna)/x(a>0)的值是多少
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极限lim(x趋向于0)(ln(x+a)-lna)/x(a>0)的值是多少
极限lim(x趋向于0)(ln(x+a)-lna)/x(a>0)的值是多少

极限lim(x趋向于0)(ln(x+a)-lna)/x(a>0)的值是多少
等价无穷小
t->0
ln(1+t)~t
(ln(x+a)-lna)/x
=[ln((x+a)/a)]/x
=ln(1+x/a)/x
=(x/a)/x
=1/a
所以极限为1/a

罗比达法则上下直接求导,可得极限为1/a