高等数学 求和函数其中一部分答案是[ln2-ln(2-x)]/x 一直没算出来...求详细过程~谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 15:10:45
高等数学 求和函数其中一部分答案是[ln2-ln(2-x)]/x  一直没算出来...求详细过程~谢谢~
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高等数学 求和函数其中一部分答案是[ln2-ln(2-x)]/x 一直没算出来...求详细过程~谢谢~
高等数学 求和函数

其中一部分答案是[ln2-ln(2-x)]/x  一直没算出来...求详细过程~谢谢~

高等数学 求和函数其中一部分答案是[ln2-ln(2-x)]/x 一直没算出来...求详细过程~谢谢~
记t=x/2,则
原式=1/x*∑1/n*t^n=1/(2t)∑t^n/n
现求f(t)=∑t^n/n
求导:f'(t)=∑t^(n-1),
右边即得1/(1-t),|t|