设1996x立方等于1997y立方等于1998z 立方,xyz大于0,且三次根号下1996x平方+1997y平方和等于三次平方根下接着上面的:1996+三次平方根下1997+三次平方根下1998,求x分之一+y分之一+z分之一的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 19:31:12
设1996x立方等于1997y立方等于1998z 立方,xyz大于0,且三次根号下1996x平方+1997y平方和等于三次平方根下接着上面的:1996+三次平方根下1997+三次平方根下1998,求x分之一+y分之一+z分之一的值
xSJ@ J1$~n RtdUhEĂZ:iC>Ff&ͪdD) tc 39wDi_L੊n/a Cx0#>5e|o]JFa11%Fg )"< gE .[y<(T.! ͈'

设1996x立方等于1997y立方等于1998z 立方,xyz大于0,且三次根号下1996x平方+1997y平方和等于三次平方根下接着上面的:1996+三次平方根下1997+三次平方根下1998,求x分之一+y分之一+z分之一的值
设1996x立方等于1997y立方等于1998z 立方,xyz大于0,且三次根号下1996x平方+1997y平方和等于三次平方根下
接着上面的:1996+三次平方根下1997+三次平方根下1998,求x分之一+y分之一+z分之一的值

设1996x立方等于1997y立方等于1998z 立方,xyz大于0,且三次根号下1996x平方+1997y平方和等于三次平方根下接着上面的:1996+三次平方根下1997+三次平方根下1998,求x分之一+y分之一+z分之一的值
设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x²+1997y²+1998z²=³√1996+³√1997+³√1998,
求1/x+1/y+1/z的值?
令1996x³=1997y³=1998z³=k³
则x=³√1996/k y=³√1997/k z=³√1998/k 带入³√1996x²+1997y²+1998z²中解得
k=³√1996+³√1997+³√1998
³√1996x²+1997y²+1998z²=√1996+√1997+√1998化为
1996x²+1997y²+1998z²=(√1996+√1997+√1998)³
将等式1996x²+1997y²+1998z²=(√1996+√1997+√1998)³两边同时除以k³

1/x+1/y+1/z=(√1996+√1997+√1998)³/k³ =1

额....太难了去查把