作业帮已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.（1）判断f(x)的奇偶性（2）证明f（x）>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:55:02
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已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.（1）判断f(x)的奇偶性（2）证明f（x）>0
已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.（1）判断f(x)的奇偶性（2）证明f（x）>0
已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.（1）判断f(x)的奇偶性（2）证明f（x）>0
已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
（1）判断f(x)的奇偶性
f(-x)=(1/(2^(-x)-1)+1/2)*(-x)^3
=-(2^x/(1-2^x)+1/2)*x^3
=-(-2^x/(2^x-1)+1-1/2)*x^3
=-((-2^x+2^x-1)/(2^x-1)-1/2)*x^3
=-(-1/(2^x-1)-1/2)*x^3
=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
所以f(x)为偶函数.
（2）证明f（x）>0
满足f(x)成立,需2^x-1≠0,即x≠0.
x>0时,x^3>0
又因为2^x-1>0,所以1/(2^x-1)>0
1/(2^x-1)+1/2>0
则f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3>0
因为f(x)为偶函数,
x<0时,有f(-x)=f(x)>0
所以f(x)>0
已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知分段函数f（X）={X+2 -1
已知函数f（x）=2/1-a^x
已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）=
已知函数f（x+2）=x²-x+1,则f（x）等于
已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5；
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=｜x-2｜+｜x+1｜ ,将函数f（x）表示成分段函数的形式
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f（x）=x+1,x
已知函数f（x）=-x+1,x
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x