函数f(x)=㏑x-x分之2的零点所在的区间为?A(1,2) B(2,e) C(e,3) D(3,4)求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 21:57:12
函数f(x)=㏑x-x分之2的零点所在的区间为?A(1,2) B(2,e) C(e,3) D(3,4)求详解.
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函数f(x)=㏑x-x分之2的零点所在的区间为?A(1,2) B(2,e) C(e,3) D(3,4)求详解.
函数f(x)=㏑x-x分之2的零点所在的区间为?
A(1,2) B(2,e) C(e,3) D(3,4)
求详解.

函数f(x)=㏑x-x分之2的零点所在的区间为?A(1,2) B(2,e) C(e,3) D(3,4)求详解.
f(x)=lnx-2/x
定义域x>0
f'(x)=1/x+2/x^2
x>0
f'(x)>0 f(x)单增
f(1)=-2

选【B】
f(1)=-2<0
f(2)=ln2-1<0
f(e)=1-(2/3)>0

函数f(x)=㏑x-x分之2的零点所在的区间为 B(2,e)

---------------------------
x∈(0,+∞)

由 f(x)=㏑x-x分之2=0

得 ㏑x=x分之2

x*㏑x=2

x^x=e^2

x∈(2,e)