函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致空间为函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 04:46:43
函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致空间为函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是.
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函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致空间为函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是.
函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致空间为
函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是.

函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致空间为函数f(x)=lnx-2/x的零点所在的大致区间是.
显然x>0
f(1)=ln1-2=-2

令g(x)=lnx,h(x)=2/x,考察f(x)=g(x)-h(x)=0,即g(x)=h(x)时的情况
画出函数图像就能看出来,g(x)=lnx在一,四象限;h(x)=2/x在一,三象限,它们的交点只能在第一象限.
在第一象限里,g(x)=lnx的x只能大于1;而当x>1时,h(x)=2/x<2
那么交点处g(x)=lnx也要<2,∴x<e^2
h(x)=2/x的...

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令g(x)=lnx,h(x)=2/x,考察f(x)=g(x)-h(x)=0,即g(x)=h(x)时的情况
画出函数图像就能看出来,g(x)=lnx在一,四象限;h(x)=2/x在一,三象限,它们的交点只能在第一象限.
在第一象限里,g(x)=lnx的x只能大于1;而当x>1时,h(x)=2/x<2
那么交点处g(x)=lnx也要<2,∴x<e^2
h(x)=2/x的函数值>2/e^2
∴x取值范围为1<x<e^2

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