已知函数f(x)=2x+1/x+1 (1)试判断函数在区间【1,正无穷)上的单调性,并用定义证明你的结论(2)求该函数在区间【1,4】上的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:29:57
已知函数f(x)=2x+1/x+1 (1)试判断函数在区间【1,正无穷)上的单调性,并用定义证明你的结论(2)求该函数在区间【1,4】上的最大值与最小值
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已知函数f(x)=2x+1/x+1 (1)试判断函数在区间【1,正无穷)上的单调性,并用定义证明你的结论(2)求该函数在区间【1,4】上的最大值与最小值
已知函数f(x)=2x+1/x+1 (1)试判断函数在区间【1,正无穷)上的单调性,并用定义证明你的结论
(2)求该函数在区间【1,4】上的最大值与最小值

已知函数f(x)=2x+1/x+1 (1)试判断函数在区间【1,正无穷)上的单调性,并用定义证明你的结论(2)求该函数在区间【1,4】上的最大值与最小值
求f(x)的导数,在1到正无穷上衡大于0,所以单增
用定义证明:设x1,x2,x1小于x2,用f(x2)—f(x1)大于0,即可证明
函数单增,x=1是最小值,x=4时最大值

直接用定义法证明,单调递增。
因为在(1,正无穷大)是增函数,所以f(1)min ,f(4)max