求助一道数学题:桌面上有三排火柴,分别为1根,4根、8根.甲、乙两人做游戏,每次只可以从某一排中取出,根数不限,取到最后一根火柴者为优胜.你能肯定先取的人是胜还是败吗?为什么?(一定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 12:44:12
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求助一道数学题:桌面上有三排火柴,分别为1根,4根、8根.甲、乙两人做游戏,每次只可以从某一排中取出,根数不限,取到最后一根火柴者为优胜.你能肯定先取的人是胜还是败吗?为什么?(一定
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答案见图片: 先取第三排3根必胜.
①先取者先取第一排的1根必败,只要后取者取剩余两堆差额就必胜;(不出错的情况)
②先取者先取第二排的任何一根必败,因为出现(1,2,3)先取必败,后取者只要取后能保证出现(1,2,3)必胜;(不出错的情况)
③先取者先取第三排的3根必胜(取其它任何根数必败),出现(1,4,5)先取必败.(不出错的情况下)
所以先取者有必胜的把握,那就是取第三排的3根一种情况,其它情况必败,同样是不出错的情况下!
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