如何利用微积分估值根号2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 06:01:27
如何利用微积分估值根号2
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如何利用微积分估值根号2
如何利用微积分估值根号2

如何利用微积分估值根号2
f（x）=(1+x)^1/2
然后根据那个什么玩意的变形式（需要求多阶导数）……
变成f(x)=a+bx+cx^2+dx^3……
原式是a1.a2.a3……我就用abcd代替了.大概只用带入前4个式子就能算出来一定的精确度,带入越多越精确.

利用牛顿迭代公式 求方程x^2=2的根
x(n+1) = x(n)-f(x(n))/f'(x(n))，
其中f(x)=x^2-2
f'(x)=2x
初值x(0)=2带入
循环几次即可，不需要用taylor公式求很多阶导数

令f(x)=√x，则f(x+△x)≈f(x)+f'(x) △x。这就是微分的估值公式，它是以直代曲，即以曲线某点切线的增量代替函数的增量。
因为1.4^2=1.96，接近2，所以把x看作1.96，△x看作2-1.96=0.04。
所以f(x+△x)=f(2)=√2
≈f(x)+f'(x) △x
=√1.96+1/(2*√0.04) 0.04
=1.5

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令f(x)=√x，则f(x+△x)≈f(x)+f'(x) △x。这就是微分的估值公式，它是以直代曲，即以曲线某点切线的增量代替函数的增量。
因为1.4^2=1.96，接近2，所以把x看作1.96，△x看作2-1.96=0.04。
所以f(x+△x)=f(2)=√2
≈f(x)+f'(x) △x
=√1.96+1/(2*√0.04) 0.04
=1.5
即√2≈1.5

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