在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小(2)若△ABC的外接圆直径长为1 求△ABC周长的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 02:20:34
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小(2)若△ABC的外接圆直径长为1 求△ABC周长的最大值
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A的大小
(2)若△ABC的外接圆直径长为1 求△ABC周长的最大值
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小(2)若△ABC的外接圆直径长为1 求△ABC周长的最大值
题目写错了,条件应该是:2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
解答如下:
(1)由正弦定理得: 2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,
化简得a²=b²+c²+bc
由余弦定理得:a²=b²+c²-2bccosA
所以:cosA=-1/2,
所以 A=120°
(2)由a/sinA=2R得,a=1/2倍根号3
由a²=b²+c²+bc=(b+c)²-bc≥(b+c)²-[(b+c)/2]²
即3/4≥3/4(b+c)²,b+c≤1
a+b+c≤1+1/2倍根号3
在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=60°,a
在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,若cosA=1/3,b=3c,求sinC
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
在△ABC中,内角ABC的对应边分别为abc且cos^2 (A/2)=(b+c)/2c 则△ABC的形状是?
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,成等比数列.若B=π/4,求tanA*tanC的值.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=π/4,0
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,又2sinC=a²+b²/ab,则内角A=B=C=
在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形.
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3.COSB=3/4.则△ABC的面积为多少
在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=?