1.设集合A={(X,Y)丨ax+bx+c=0}; B={(x,y)丨dx+ex+f=0}则方程(ax+bx+c)(dx+ex+f)=0的解集为:A∪B为什么得A∪B?谁能告诉我原因,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:16:44
![1.设集合A={(X,Y)丨ax+bx+c=0}; B={(x,y)丨dx+ex+f=0}则方程(ax+bx+c)(dx+ex+f)=0的解集为:A∪B为什么得A∪B?谁能告诉我原因,](/uploads/image/z/1985709-21-9.jpg?t=1.%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%EF%BC%88X%2CY%29%E4%B8%A8ax%2Bbx%2Bc%3D0%7D%3B+B%3D%7B%28x%2Cy%EF%BC%89%E4%B8%A8dx%2Bex%2Bf%3D0%7D%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88ax%2Bbx%2Bc%29%28dx%2Bex%2Bf%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BA%EF%BC%9AA%E2%88%AAB%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%BE%97A%E2%88%AAB%3F%E8%B0%81%E8%83%BD%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E5%8E%9F%E5%9B%A0%2C)
1.设集合A={(X,Y)丨ax+bx+c=0}; B={(x,y)丨dx+ex+f=0}则方程(ax+bx+c)(dx+ex+f)=0的解集为:A∪B为什么得A∪B?谁能告诉我原因,
1.设集合A={(X,Y)丨ax+bx+c=0}; B={(x,y)丨dx+ex+f=0}则方程(ax+bx+c)(dx+ex+f)=0的解集为:A∪B
为什么得A∪B?谁能告诉我原因,
1.设集合A={(X,Y)丨ax+bx+c=0}; B={(x,y)丨dx+ex+f=0}则方程(ax+bx+c)(dx+ex+f)=0的解集为:A∪B为什么得A∪B?谁能告诉我原因,
(ax+bx+c)(dx+ex+f)=0
则ax+bx+c=0或者dx+ex+f=0
即x属于A或x属于B
即x是AB两个元素的总和
所以解集为:A∪B
其中A=0或者B=0 都可以使方程为0 所以最后的解 就是他们两个解的并集。
解:可设M={(x,y)|(ax+by+c)(dx+ey+f)=0}.一方面,若(x,y)∈A,==>ax+by+c=0.===>(ax+by+c)(dx+ey+f)=0.===>(x,y)∈M.同理,若(x,y)∈B,则(x,y)∈M.∴A∪B包含于M.另一方面,若(x,y)∈M,===>(ax+by+c)(dx+ey+f)=0.==>ax+by+c=0或dx+ey+f=0.===>(x,y)∈...
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解:可设M={(x,y)|(ax+by+c)(dx+ey+f)=0}.一方面,若(x,y)∈A,==>ax+by+c=0.===>(ax+by+c)(dx+ey+f)=0.===>(x,y)∈M.同理,若(x,y)∈B,则(x,y)∈M.∴A∪B包含于M.另一方面,若(x,y)∈M,===>(ax+by+c)(dx+ey+f)=0.==>ax+by+c=0或dx+ey+f=0.===>(x,y)∈A,或(x,y)∈B.===>(x,y)∈A∪B.∴M包含于A∪B.综上可知,A∪B=M.即{(x,y)|(ax+by+c)(dx+ey+f)=0}=A∪B.
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