作业帮平方的倒数和有公式吗?就象(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:20:19
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平方的倒数和有公式吗?就象(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)……
平方的倒数和有公式吗?
就象(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)……
平方的倒数和有公式吗?就象(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)……
1＋1/2²＋1/3²＋ … ＋1/n²→π²/6
这个首先是由欧拉推出来的,要用到泰勒公式,属于大学范围
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将sinx按泰勒级数展开：
sinx＝x－x^3/3!＋x^5/5!－x^7/7!＋ …
于是sinx/x＝1－x^2/3!＋x^4/5!－x^6/7!＋ …
令y＝x^2,有sin√y/√y＝1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋ …
而方程sinx＝0的根为0,±π,±2π,…
故方程sin√y/√y＝0的根为π²,(2π)²,…
即1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋…＝0的根为π²,(2π)²,…
由韦达定理,常数项为1时,根的倒数和＝一次项系数的相反数
即1/π²＋1/(2π)²＋…＝1/3!
故1＋1/2²＋1/3²＋ … ＝π²/6
1/2²＋1/3²＋ …=π²/6-1
平方的倒数和有公式吗?就象(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)……
倒数公式0和1的倒数是什么?急
sin平方乘以x的倒数多少啊?这种题有公式吗?导数 说错了。sin平方x的导数 (sin^2)x的导数 那个1/sin^2(x)，1哪来的啊？
完全平方公式的题初一的若m与他的倒数的和为3,求m的平方与其倒数的和,及m的四次方与其倒数的和.（2a+3b-c+1)(2a+3b-c-1)(y-3)^2-2(y+2)(y-2)
抱着美女睡觉时感觉1小时就象1分钟,再遇到大难题有无力解时决1分钟又象1小时,这和爱因斯坦的相对论有关吗,为什么有关,广义还是狭义?@@@
(1平方+2平方+3平方+.+n平方)和的推导公式的推导过程.
象这样的数学题要怎么解答有公式吗?
如何求：连续自然数的平方的倒数的和小于5/3?从1到 n平方的倒数
1的倒数是什么,0有倒数吗?
1和0有倒数吗?
教小孩识字,1象铅笔,2象小鸭,3象耳朵,4象红旗,5象鱼钩,往后就不知道了,接下来是什么呢?
求(1+2x)的平方的倒数的不定积分
有那条“公式”可以计算出 1的平方+2的平方+.100的平方呢?
有那条“公式”可以计算出 1的平方+2的平方+.+100的平方呢?
知椭圆方程,双曲线和它有公共焦点,离心率互为倒数,求双曲线公式?x^2/a^2+y^2/b^2=1 用a b表示开双曲线的方程 以后就不用算了 不愿意自己推.还有已知双曲线,椭圆公式?
运用平方差的公式计算!就这么1题
怎样计算自然数1到100的倒数和?最好列出相关公式和理论出处
1的平方加2的平方．．．．一直加到n的平方和是多少?有公式吗?有公式但如何推导呢?