高一必修四关于三角函数公式的题目,若均a,β为锐角,sina=2根号5/5,cos(a+β)=4/5,则cosβ=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:59:53
高一必修四关于三角函数公式的题目,若均a,β为锐角,sina=2根号5/5,cos(a+β)=4/5,则cosβ=?

高一必修四关于三角函数公式的题目,若均a,β为锐角,sina=2根号5/5,cos(a+β)=4/5,则cosβ=?
高一必修四关于三角函数公式的题目,
若均a,β为锐角,sina=2根号5/5,cos(a+β)=4/5,则cosβ=?

高一必修四关于三角函数公式的题目,若均a,β为锐角,sina=2根号5/5,cos(a+β)=4/5,则cosβ=?
貌似我做的有点复杂:
根据这个公式sina平方+cosa平方=1
所以sina=2根号5/5则cosa平方=1-sina平方=1-4/5=1/5,因为是锐角所以cosa=根号5/5
然后再用上面的方法算出sin(a+β)=3/5=sinacosβ+sinβcosa=2根号5/5cosβ+根号5/5sinβ
cos(a+β)=cosacos-sinasin=根号5/5cosβ-2根号5/5sinβ
联立上面的两个方程就可以算出cosβ=7根号5/25 也可以算出sinβ...你就自己算下吧,过程没错就是答案你要验证下

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