高一抽象函数!答得好我追加200分!f(x)的定义域为（-1,1）,求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域f(x)的定义域为（-1,1）,求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域请详细解释,解释能让我明白的,我追加200分!为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 06:20:37
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高一抽象函数!答得好我追加200分!f(x)的定义域为（-1,1）,求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域
f(x)的定义域为（-1,1）,求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域
请详细解释,解释能让我明白的,我追加200分!
为什么是取交集而不是并集？

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首先,根据函数的定义,只要是括号里面的都是自变量,不管是一个字母还是一个式子.即把括号里面的所有东西看成一个整体做为自变量,即这里的x/2和(x-1)都有相当于原f 中的x .因为g是f 的复合函数,则它的定义域应该是两个f 定义域的交集.f 中原来的x 在-1和1之间,只需把x/2和(x-1)联立两个不等式再求交集就是它的定义域.

g(x)=f(x/2)+f(x-1)
-1-1-20所以定义域是0

解:f(x)的定义域为（-1，1）
则-1f(x/2)的定义域为:
-1-2f(x-1)的定义域:
-10由(1)(2)的交集g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域:
0

-1-1可得x定义域在(0,2)
因为f(x)的定义域为（-1，1）
x/2和x-1都是去替代x的
所以x/2和x-1都在定义域（-1，1）内
所以x定义域在(0,2)
取交集是因为要满足两个不等式

分别求f(x/2)和f(x-1)的定义域取交集
f(x/2)D：（-2，2）。f(x-1)D：（0，2）交集为（0，2）
别忘了追加分啊

整个和函数的定义域是它分开的两个函数的交集所以有
-1-2-10取两者并集
所以0

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