诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 16:36:46
诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围
xN0E'i9;2!`XQR4C *H@@T"J\ɖ_%HLXsd:+ H}x[^uu #.zT/z= Z-]\c^ѝ7MLb bRrnﳾv-u-|!kS0ksx*Zp߆f?Ȣit؅R2~[4zr^?w n=<[=Me.Y H5b:1I{D|'cYF VowCm r

诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围
诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围

诺分式2x-1/x+1的值是负数,求X的取值范围
(2x-1)/(x+1)

原式=(2x^2+x-1)/x=(2x-1)(x+1)/x
当x<0,(2x-1)(x+1)>0,x<-1或x>1/2,得x<-1
当x>0,(2x-1)(x+1)<0,-1综上x<-1或0

利用结论,f(x)/g(x)<0等价于f(x)*g(x)<0,即(2X-1)*(X+1)<0,再利用一元二次不等式解即可