求此三角函数定义域等问题f(x)= 1 + 根号2 cos( 2x - π/4 ) / sin( π/2 - x ) (1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间[-π/4 ,π/2 〕上的最大值与最小值.1和 根号2乘以cos( 2x - π/4 ) 同为分子 sin( π/2 - x )

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:03:19
求此三角函数定义域等问题f(x)= 1 + 根号2 cos( 2x - π/4 ) / sin( π/2 - x ) (1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间[-π/4 ,π/2 〕上的最大值与最小值.1和 根号2乘以cos( 2x - π/4 ) 同为分子 sin( π/2 - x )
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求此三角函数定义域等问题f(x)= 1 + 根号2 cos( 2x - π/4 ) / sin( π/2 - x ) (1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间[-π/4 ,π/2 〕上的最大值与最小值.1和 根号2乘以cos( 2x - π/4 ) 同为分子 sin( π/2 - x )
求此三角函数定义域等问题
f(x)= 1 + 根号2 cos( 2x - π/4 ) / sin( π/2 - x )
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)求f(x)在区间[-π/4 ,π/2 〕上的最大值与最小值.
1和 根号2乘以cos( 2x - π/4 ) 同为分子
sin( π/2 - x ) 是分母 π是圆周率
大家给答案的时候一定要详细啊 比如第2问 最大最小值是怎么求出来的 我会追分的~
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求此三角函数定义域等问题f(x)= 1 + 根号2 cos( 2x - π/4 ) / sin( π/2 - x ) (1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间[-π/4 ,π/2 〕上的最大值与最小值.1和 根号2乘以cos( 2x - π/4 ) 同为分子 sin( π/2 - x )
f(x)= [ 1+ 根号2 cos( 2x - π/4 )] / cos x
= ( 1+ cos2x + sin2x)/cosx
= (2 cos^2x + 2 sinx cosx )/ cosx
所以 定义域 为 R 且 x不等于 2kπ + or - π/2 ( K属于 Z )
继续化简 f(x)= 2 ( cosx + sinx ) = 2根2 * sin(x + π/4)
[-π/4 ,π/2 〕 , 所以 0 =

(1+2^0.5*cos(2*x-pi/4))/sin(pi/2-x)
=(1+sin(2x)+cos(2x))/cos(x)
=(2sin(x)cos(x)+2cos(x)^2)/cos(x)【这里可以约分，所以定义域中要有cos(x)≠0】
=2sinx+2cosx
=2*2^0.5*sin(x+pi/4)
最小值-2*2^0.5,最大值2*2^0.5<...

全部展开

(1+2^0.5*cos(2*x-pi/4))/sin(pi/2-x)
=(1+sin(2x)+cos(2x))/cos(x)
=(2sin(x)cos(x)+2cos(x)^2)/cos(x)【这里可以约分，所以定义域中要有cos(x)≠0】
=2sinx+2cosx
=2*2^0.5*sin(x+pi/4)
最小值-2*2^0.5,最大值2*2^0.5
在区间[-π/4 ，π/2 〕上可以取到最大值2*2^0.5，而最小值(x=-pi/4时)为0

收起

化简为2√2sin(X+ π/4 ) √是根号
1,X属于R且X不等于2Kπ +_ π/2
2,[0,2√2]

求此三角函数定义域等问题f(x)= 1 + 根号2 cos( 2x - π/4 ) / sin( π/2 - x ) (1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间[-π/4 ,π/2 〕上的最大值与最小值.1和 根号2乘以cos( 2x - π/4 ) 同为分子 sin( π/2 - x ) 求此三角函数定义域 求此函数的定义域:f(x)=｜x｜-x分之(x+1)^0 求此函数的定义域f(x)=log(x-1)(3-x) [急]求解一道关于函数定义域的问题.若函数f(x)的定义域为[-3,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. f(x)=3^1/√x-1 求此式的定义域和值域. 已知f(x)=lg(1-x^2) 求此函数定义域 求此函数单调区间 函数问题F(x)=lg(ax-bx) (a>1>b>0)求F(x)定义域 Y=arcsin(x+1)的定义域怎么求?反三角函数的定义域怎么求 一道求函数定义域问题已知F(X)定义域为（1,5），求F(1-X)定义域 若f((1-2x)/(3+x))=3x-1,求f(x)求函数定义域内容的问题 【高一】求定义域的问题已知函数y=f(x^2-1)的定义域是[-√3,√3],则函数f(x)的定义域 求三角函数的定义域f(x)=6cox^4x-5cos^2x+1/cos2x 求f(x)的定义域 判断奇偶性 并求其值域（^表示次方 cos^4x 就是cosx的4次方） 高一三角函数..周期、奇偶性(在线等)已知函数f(x)=logacos(2x-π/3) (其中a大于0,且a不等于1)1.求函数f(x)的定义域2.判断函数f(x)的奇偶性3.判断函数f(x)的周期性 求三角函数最大最小值此题π为圆周率 函数f（x）=2asin（2x-π/3）+b的定义域是R,函数的最大值是2,最小值是-6,求a和b的值. 如何判断两个函数对应关系相同呢?例如本题：已知函数f（t)的定义域是【-1,1】,求函数f(2x-1)的定义域.此题中f是否表示f（t)与f(2x-1)的对应关系相同?还有此题：已知f(x)=x^2+x-1,求f(2x-1).此题中f 利用三角函数线确定函数f(x)=√sinx-1/2的定义域 已知y=f(x),的定义域为【1/2,3],求F（x）=f(x）-1/f(x)的值域.加油加油,在线等!