二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导函数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为/?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 02:46:17
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导函数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为/?
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二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导函数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为/?

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导函数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为/?
f'(x)=2ax+b>0(这个说明二次函数单调,不可能)更正一下.
由对于任意实数x,都有f(x)>=0,则a>0,b^2-4ac<=0(图象在x轴下方没有图象)
因为b^2-4ac<=0,所以a+c>=2*根号ac,所以ac<=(a+c)^2/4,4ac<=(a+c)^2
b^2<=(a+c)^2(因为条件有误,没办法接着做,改正后你可以自行继续)应该能将平方开出来,代入下式:求出范围
f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b=[(a+c)/b]+1

题有病。f'(x)=2ax+b>0,只可a=0,b>0,函数成为f(x)=bx+c.
不可能总有f(x)≥0.