(X^2+12)/根号(X^2+9)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 14:19:15
xN@_ŝ*(%&&LHv,XhƢb5WZP*Lq+xfzFݻ|ɌN#p<r*XM_&-Qgi^Ɍ"rxSCD(C`wJ݆S}`
g Ϭvs]SP=;Lt.v`ۏ(Ed_fSq26)J)8'@/j䖭r#(j:;ZK=oPk%4Y}U`E-)biGvuIU /۔lϐwAkWHDn鱥܂9)l#Q8'|n١~DEv Ir=1:N
qWቑZd:%C@ۧb8^@_@oo:Fƴ|7g}c{t%2B& bW|َlD'I
(X^2+12)/根号(X^2+9)的最小值
(X^2+12)/根号(X^2+9)的最小值
(X^2+12)/根号(X^2+9)的最小值
(X^2+12)/√(X^2+9)
=[(X^2+9)+3)]/√(X^2+9)
=√(X^2+9) +3/√(X^2+9)
此处不可以直接用基本不等式
因为等号成立的条件是√(X^2+9)=3/√(X^2+9)
即X^2+9=3
即x^2=-6,显然不成立
设√(X^2+9)=t≥3,
函数t+3/t的图像是个“√”,
它在(0,√3)上递减,在(√3,+∞)上递增.
所以当t=3时,t+3/t取到最小值4.
即(X^2+12)/根号(X^2+9)的最小值是4.
原式=(x^2+9+3)/√(x^2+9)
=(x^2+9)/√(x^2+9)+3/√(x^2+9)
=√(x^2+9)+3/√(x^2+9)
设g(t)=t+3/t
g'(t)=1-3/t^2
|t|>√3时g‘(t)>0,g(t)为增函数
令t=√(x^2+9)
则t>=√9=3
g(t)在t=3时取得最小值(因为是单调增函数,t...
全部展开
原式=(x^2+9+3)/√(x^2+9)
=(x^2+9)/√(x^2+9)+3/√(x^2+9)
=√(x^2+9)+3/√(x^2+9)
设g(t)=t+3/t
g'(t)=1-3/t^2
|t|>√3时g‘(t)>0,g(t)为增函数
令t=√(x^2+9)
则t>=√9=3
g(t)在t=3时取得最小值(因为是单调增函数,t越大,g(t)越大)
g(t)=3+3/3=4
即最小值为4
收起
已知2/3根号9X+6根号X/4-2X根号1/X=15,求X的值 急 最好在30号内
若x=根号3-根号2,则x的四次方-9x平方+2倍根号二+1=?要最简便的
下列各式中属于最简二次根式()A 根号8 B 根号2分之1 C 根号x的平方 D 根号x的平方-9
最简二次根式是1根号X+Y 2根号X的3次方
求y=根号(x²-3x+2)+根号(2+3x-x²)的最值
2/3X根号9X+X平方根号1/X立方-6X根号X/4的值
根号3X=根号2【x+1】【x-1】因式分解法的计算方法最简洁的方法
求代数式,根号(X^2+4)+根号[(12-X)^2+9]的最小值求代数式,根号(X^2+4)+根号[(12-X)^2+9]的最小
(X^2+12)/根号(X^2+9)的最小值
(X^2+12)/根号(X^2+9)的最小值
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
根号25x/4+根号16x-根号9x-根号x/2
求函数y=(4-x)+2 乘以根号x²与9的和的最值.
求函数y=(4-x)+2 乘以根号x²与9的和的最值.
最起码要有3步过程不要一个答案!不然没分!(1)0.1x的平方+0.2x-1=0(2)2根号3x=2x的平方-3(3)x的平方-(1+3根号3)x+根号3-3=0(4)9x的平方-12x+4=(3-2x)平方(5)(x-1)的平方-5(x-1)+6=0(6
函数 y=7x平方—2根号7x+2/3的最值
求y=1/根号(x^2-2x+5)的最值!急...