作业帮1/x^2+1/y^2=1,则x^2+2y^2 有最小值3+2√ 2怎么求的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 00:01:18
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1/x^2+1/y^2=1,则x^2+2y^2 有最小值3+2√ 2怎么求的
1/x^2+1/y^2=1,则x^2+2y^2 有最小值3+2√ 2怎么求的
1/x^2+1/y^2=1,则x^2+2y^2 有最小值3+2√ 2怎么求的
1/x²＋1/y²=1,得到：x²=y²/(y²－1),代入,有：x²＋2y²=y²/(y²－1)＋2y²=[(y²－1)＋1]/(y²－1)＋2y²=1＋1/(y²－1)＋2(y²－1)＋2=2(y²－1)＋1/(y²－1)＋3≥2√2＋3,所以最小值是2√2＋3.
注：这里需要说明y²>1.
理由：由1/x²＋1/y²=1,得到1/x²=1－1/y²>0,即1/y²<1,就是y²>1,也就是说,是可以利用基本不等式的.
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值
若x+y=1,x不等于0则x+(2xy+y^2)/x/(x+y)/x=
若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值
若2x-3y+4=0则x（x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7
2y(x+二分之一y)-[(x+y)(x-y)+2y(y+x)],其中|x-1|=2
（x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x),其中x=1,y=3.
y=x^x的导函数是：y'=x^x(Inx+1)我知道怎样求.但为什么不可以这样求.y=x^x=x*x*x*x*x*x*...*x(x个x) 则y'=(x')*x^(x-1)+x*(x')*x^(x-2)+.=x^x
x+2y=2x+y+1=7x-y 求：2x-y?
若x+y=4,则多项式1/2(x+y)+4(x-y)-3（x-y）-3/2(x+y)-x+y值是（）
二元一次方程 ：2(x+y)-(x-y)=3 (x+y)-2(x-y)=1
(3x-y)^2+(3x+y)(3x-y),x=1,y=-2
y=(2x)/x-1化简成用y表示x
设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y
设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y
2(x+y)-3(x-y)=1 6(x+y)+(x-y)=51
{3(x+y)-4(x-y)=4 {x+y/2 + x-y/6=1
{6(x-y)-7(x+y)=21 {2(x-y)-5(x+y)=-1
变量x,y满足约束条件,x+y>=3,x-y>=-1,2x-y