已知数列｛an｝满足a1=1,an=（1/2an-1）+1（n大于等于2）求通向公式?（必须用待定系数法）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 23:03:13
已知数列｛an｝满足a1=1,an=（1/2an-1）+1（n大于等于2）求通向公式?（必须用待定系数法）
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已知数列｛an｝满足a1=1,an=（1/2an-1）+1（n大于等于2）求通向公式?（必须用待定系数法）
已知数列｛an｝满足a1=1,an=（1/2an-1）+1（n大于等于2）求通向公式?（必须用待定系数法）

已知数列｛an｝满足a1=1,an=（1/2an-1）+1（n大于等于2）求通向公式?（必须用待定系数法）
在等式两边同时加 x 得 an+x=1/2*a(n-1)+1+x=1/2*[a(n-1)+2(1+x)] ,
令 x=2(1+x) ,解得 x= -2 ,
所以 an-2=1/2*[a(n-1)-2] ,
这说明数列 ｛an-2｝是首项为 a1-2= -1 ,公比为 1/2 的等比数列,
则 an-2= -1*(1/2)^(n-1) ,
所以 an=2-(1/2)^(n-1) .

an=（1/2an-1）+1还是an=[1/(2an-1)]+1?？？

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项