3^2003+2003除以7余数是几

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 17:17:39
3^2003+2003除以7余数是几
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3^2003+2003除以7余数是几
3^2003+2003除以7余数是几

3^2003+2003除以7余数是几
3^n/7 的余数从n=1开始呈现3 2 6 4 5 1 六个数的循环
2003/6余5 所以余数3^2003/7余5 2003/7余1
所以余6

3^2003=3^3*(3^2)^1000=27*9*1000
9^1000与2^1000同余,2^1000=2*(8-1)^333
8^333与(8-1)^333同余
所以2^1000=2*(8-1)^333除以7余2,9^1000除以7余2,
27*9^1000除以7与27*2=54同余,所以3^2003除以7余5
3^2003+2003除以7的余数等于5+2003除以7的余数,这个余数是6
所以原数除以7余6

因为3的4次方除以7余1，3^2000=(3^4)^500，所以3的2000次方除以7余1 ，3^2003除以7的余数等于(1+3^3)除以7的余数，为零。所以算出2003除以7的余数即可，得1

2003/7…1也余1减7n，3＾2003=9*(3＾3)＾667=9(28减1)＾667…负9也相当于余5，余数相加得余6

3^2003
=3*3^2002
=3*9^1001
=27*(7+2)^1001
=3*(7k+2^1001)
=3*7*k+3*4*2^999
=3*7*k+12*8^333
=3*7*k+12*(7+1)^333
=3*7*k+12*7*m+12(1)^333
=7(3k+12m+1)+5
3^2003除以7余数是5
2003除以7余数是1
3^2003+2003除以7余数是6

3^2003+2003除以7余数是几 3的2003次方加2003除以7余数是几? 3的20次方除以7的余数是几? 有一个数除以3余数是2 除以5余数是2 除以7余数是4 这个自然数最小是几 2的2003次方+2003的2次方除以7的余数是几? 80个2008除以9余数是几?除以7余数是几? 有一个数,除以3余数是1,除以4余数是3,这个数除以12余数是几? 有一个数,除以3余数是2,除以4余数是1,这个数除以12余数是几? 一个数除以3,余数是1,除以5,余数是4,则此数除以15余数是几? 哪个数除以几的余数等于1 4 7 例如：X除以Y的余数 是1.4..7哪个数除以几的余数等于2 5 8 例如：X除以Y的余数 是2.5.8.哪个数除以几的余数等于 0 3 6 9 例如：X除以Y的余数 是0..3.6.9 几除以几等于9余数是7 580除以3商几余数是几 求4321X3275+7983X235-193x876除以11的余数,高手会的来教我,我1级悬赏少了点,教我的跪谢还有三题：1、求15X83除以7的余数2、2003的200次方除以3的余数是多3、今天是星期一，再过19的6次方是星期几 几除以5,商是123余数是3 7.82除以2.4,商是3时余数是几? 几除以几等于15 余数是7当余数最大的情况下 一个数除以3,如果有余数,余数可能是几或几? 71427乘以19除以7,余数是几?