在数轴上,表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1,若-(2x+y)方-(y+z+1)方-a方+2(2x+y)a=0求代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz的值要正常回答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 13:03:17
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在数轴上,表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1,若-(2x+y)方-(y+z+1)方-a方+2(2x+y)a=0求代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz的值要正常回答
在数轴上,表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1,若-(2x+y)方-(y+z+1)方-a方+2(2x+y)a=0求代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz的值
要正常回答
在数轴上,表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1,若-(2x+y)方-(y+z+1)方-a方+2(2x+y)a=0求代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz的值要正常回答
∵表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1
∴a=-4或a=-2
∵-(2x+y)方-(y+z+1)方-a方+2(2x+y)a=0
∴(2x+y)²+(y+z+1)²+a²-2(2x+y)a=0
(2x+y-a)²+(y+z+1)²=0
∵ (2x+y-a)²≥0;(y+z+1)²≥0
∴ 2x+y-a=0 ; y+z+1=0;
2x+y=a ; y+z=-1;z=-y-1
2x+y=-4或-2
4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz
=4x方+2xy+y方+(z方+yz)-2xz
=4x方+2xy+y方+z(y+z)-2xz
=4x方+2xy+y方-z(2x+1)
=4x方+2xy+y方+(y+1)(2x+1)
=4x方+2xy+y方+2xy+2x+y+1
=(4x方+4xy+y方)+(2x+y)+1
=(2x+y)²+(2x+y)+1
当2x+y=-4时代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz=(2x+y)²+(2x+y)+1=14-4+1=11
当2x+y=-2时代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz=(2x+y)²+(2x+y)+1=4-2+1=3