作业帮急!求数列1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1),……的前n项和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:28:25
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急!求数列1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1),……的前n项和
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1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1)
=1/2（1-1/3）+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+.+1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/(2n+1)
=n/(2n+1)
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an=1/[(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
Sn=[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+....+(1/(2n-1)-1/(2n+1))]/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)
1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
这是根据分式分解唯一性得到的。
即：1/(2n-1)(2n+1)必然可以写成分母是(2n-1)和(2n+1)的两个分式的差，
可以设为A/(2n-1)-B/(2n+1)，两边对应系数相等，可以求得A=B=1/2。
∴得到1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
1/2 2/3 4/5 8/9 求这个数列的通项公式!急
数列 {1,3,5,9}所有子数列 并说明下数列的子数列定义
数列1,3,6,10的通项公式,急,
急：高中数列题目,真心求解答! n-1已知数列｛an｝中,a1=1 ,an=3 · a （n-1）
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求数列1 ,1,2,3,5,8,.的 通项
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求数列通项公式现有已知无穷数列An,1,1,2,3,5,8,13,21.求该数列的通项公式要过程
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、数列 不难!急、数列{An}的n项和记做Sn Sn满足Sn=2An+3n-12 （n是正整数）1、证明数列{An-3}为等比数列2、求{An}的通向公式.
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数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式
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定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项(
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定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项(
急：数列题,并给出解题方法.1 2 3 4 5 3 6 7