数学家高斯的故事,今下午要用急

数学家高斯的故事,今下午要用急
数学家高斯的故事,今下午要用急

数学家高斯的故事,今下午要用急
物理学家、数学家卡尔·弗里德里希·高斯 高斯[1]（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月23日）,生于不伦瑞克,卒于哥廷根,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家.高斯的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献.他十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究.高斯虽然幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助进学校受教育.1795～1798年在哥廷根大学学习,1798年转入黑尔姆施泰特大学,翌年因证明代数基本定理获博士学位.从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世.1792年,15岁的高斯进入Braunschweig学院.在那里,高斯开始对高等数学作研究.独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、“质数分布定理”(prime numer theorem)、及“算术几何平均”(arithmetic-geometric mean).1795年高斯进入哥廷根大学.1796年,19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》.5年以后,高斯又证明了形如"Fermat素数"边数的正多边形可以由尺规作出.1855年2月23日清晨,高斯于睡梦中去世.
年少时期
高斯是一对普通夫妇的儿子.他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明
,但却没有接受过教育,近似于文盲.在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,她从事女佣工作.他的父亲曾做过园丁,工头,商人的助手和一个小保险公司的评估师.当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情,已经成为一个轶事流传至今.他曾说,他在麦仙翁堆上学会计算.能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋.高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和.他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100,2＋99,3＋98……）,同时得到结果：5050.这一年,高斯9岁.但是据更为精细的数学史书记载,高斯所解的并不止1加到100那么简单,而是81297+81495+.+100899（公差198,项数100）的一个等差数列.当高斯12岁时,已经开始怀疑元素几何学中的基础证明.当他16岁时,预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学.他导出了二项式定理的一般形式,将其成功的运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论.
青年时期
高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋,同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象.于是他们从高斯14岁起,便资助其学习与生活.这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（今天Braunschweig学院的前身）学习.18岁时,高斯转入哥廷根大学学习.在他19岁时,第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形.
成年时期
高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)结婚.在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子约瑟.此后,他又有两个孩子.Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）.1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长.虽然高斯作为一个数学家而闻名于世,但这并不意味着他热爱教书.尽管如此,他越来越多的学生成为有影响的数学家,如后来闻名于世的Richard Dedekind和黎曼,黎曼创立了黎曼几何学.
离世
高斯墓地：高斯非常信教且保守.他的父亲死于1808年4月14日,晚些时候的1809年10月11日,他的第一位妻子Johanna也离开人世.次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）.他们又有三个孩子：Eugen (1811-1896),Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864).1831年9月12日他的第二位妻子也死去,1837年高斯开始学习俄语.1839年4月18日,他的母亲在哥廷根逝世,享年95岁.高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世.他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现.

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 ...

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高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？
高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！

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