S=1980分之一加1981分之一至1991分之一 S的整数部分是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:26:13
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S=1980分之一加1981分之一至1991分之一 S的整数部分是多少
S=1980分之一加1981分之一至1991分之一 S的整数部分是多少
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S=1/(1/1980+1/1981+...+1/1991)
求S的整数部分.
令S=1/1980+1/1981+1/1982+.1/1991,则原式=1/S;在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有:
①S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991>1/1991 + 1/1911 + 1/1991 +...+1/1991=12/1991
②S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991
1/1980+1/1981+1/1982+........1/1991=1/S.
在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有:
①1/S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991>1/1991 + 1/1911 + 1/1991 +...+1/1991=12/1991
②1/S=1/1980 + 1/1981 + 1/19...
全部展开
1/1980+1/1981+1/1982+........1/1991=1/S.
在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有:
①1/S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991>1/1991 + 1/1911 + 1/1991 +...+1/1991=12/1991
②1/S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1991<1/1980 + 1/1980 + 1/1980 +...+1/1980=12/1980
所以:12/1991<1/S<12/1980,根据倒数:1980/12不难看出,原式的整数部分是165。
收起
165